Součinitel pružnosti kovového plechu při ohybu pro elastoplastické médium s lineárním zpevněním – téma vědeckého článku o mechanice a strojírenství, přečtěte si text výzkumné práce zdarma v elektronické knihovně CyberLeninka

Abstrakt vědeckého článku o mechanice a strojírenství, autor vědecké práce — Mokrousov V. I.

Byl získán součinitel pružnosti plechu pro elastoplastické prostředí s lineárním zpevněním v závislosti na šířce a tloušťce plechu, mezi kluzu, Youngově modulu a modulu zpevnění kovu. Získané výsledky lze využít při tváření ocelových trubek velkého průměru na lisech.

Podobná témata vědeckých prací v mechanice a strojírenství, autor vědecké práce — Mokrousov V. I.

Součinitel pružnosti kruhového nosníku při ohybu
Výpočet technologických parametrů sedmiválcového rovnacího stroje na plechy
Rovnaní silného ocelového pásu na pětiválcové rovnací liště plechů
Zbytková napětí v průřezu kruhového nosníku během ohybu
Zbytková napětí v průřezu kruhového nosníku namáhaného kroucením
i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

Součinitel pružnosti kovového plechu při ohybu pro elastoplastické médium s lineárním zpevněním

Inženýr-technolog společnosti JSC “Vyksa Metallurgical Plant”

OMEZOVACÍ KOEFICENT PLECHU V OHYBU PRO ELASTOPLASTICKÉ MÉDIUM S LINEÁRNÍM ZKALENÍM

Byl získán součinitel pružnosti plechu pro elastoplastické prostředí s lineárním zpevněním v závislosti na šířce a tloušťce plechu, mezi kluzu, Youngově modulu a modulu zpevnění kovu. Získané výsledky lze využít při tváření ocelových trubek velkého průměru na lisech.

Klíčová slova: tváření ocelových plechů, součinitel pružnosti,

Klíčová slova: tváření ocelového plechu, součinitel pružnosti, elastoplastické prostředí.

Základní označení. Uvažujme pružnoplastický ohyb kovového plechu o šířce b a tloušťce h. Nechť E je Youngův modul pružnosti, ω je mez kluzu a ω je mez pevnosti (dočasný odpor) plechu, σst je zbytková deformace plechu po odstranění vnějšího zatížení.

Nechť p je poloměr křivosti podélné elastické linie ohýbaného plechu a p/h > 5. V tomto případě lze ztenčení stěny plechu zanedbat (h = const). Nechť během ohybu platí Bernoulliho hypotéza rovinných průřezů – rovinné průřezy plechu před deformací zůstávají během deformace rovinné. Pak je zakřivení podélných vláken plechu e = y/p, kde y je vzdálenost od neutrální roviny plechu během jeho ohybu. Maximální relativní prodloužení 8max nastává na povrchu plechu a je rovno emax = (h/2)/p = h/(2p).

Obr. 1. Elastoplastické médium s lineárním zpevněním

© Mokrousov V.I., 2015

Obr. 2. Napětí v průřezu plechu během ohybu

Elasticko-plastický ohyb plechu. Obr. 1 znázorňuje diagram podélných (normálních) napětí pro pružno-plastické médium s lineárním zpevněním, kde Omax = Ot + P(bmax – bt), P je modul zpevnění média.

Diagram normálových napětí v průřezu plechu je znázorněn na obr. 2.

Průřez plechu je rozdělen na dvě zóny – elastickou a plastickou. Hodnota Yt, která určuje hranici těchto zón, se zjistí z výrazu: Yt = ep = Otr/E. Se zvyšujícím se ohybovým momentem a zakřivením se elastická zóna plechu zmenšuje.

Ohybový moment při tváření plechu. Ohybový moment M v průřezu plechu je roven

M = Jys(y)bdy = 2b Jys(y)dy = 2b Jys(y)dy + 2b Jys(y)dy =

= 2b J y — y dy + 2b J

= 2b— J y²dy + 2b J y

Od + P (emax U) (y – Ut)

1, 2 1 ⋅ yT fh Y h ⋅ 2 l ⋅ fh Y h2 h yT 2

= 4bSTh – 3bSTyT – p[2 – yT ^2 + yT) + -3P[-8 – + 2 + yT]

= T bSt h 2 — —St y T 2 +

i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

2 h2 h yT 2 r.2 L

1,j2 1,2 St 3 LП fh sP f, STp

M = -bh ST — bp —V +—1——— II h + -T-

4 T 3 E2 3p V 2 E ) VE

Pokud má plech při tahu a tlaku různé moduly zpevnění, pak

1 -h2s – 1 P2 St ‘ -(Pr + Ps)fh STp 4 t

3 E 2 6P V 2 E ) VE

kde Pr a Ps jsou moduly zpevnění plechu v tahu a tlaku.

Získaný vzorec lze použít pouze v zóně pružno-plastických deformací plechu, kdy

Zakřivení plechu. Pro čistě elastické deformace plechu, kdy chybí plastická zóna, je zakřivení určeno vzorci odvozenými za předpokladu lineárního vztahu mezi a a b:

p EIx Eh3b ‘ 12p

Čistě elastické deformace plechu se pozorují, pokud

Z výše uvedených výrazů můžeme najít zbytkové zakřivení neutrální roviny plechu, které si plech zachová po odlehčení:

1 = 1 — 12 milionů stran Eh 3b

kde M je velikost ohybového momentu při zatížení.

Součinitel pružnosti plechu. Zbytkový poloměr zakřivení neutrální roviny růstu plechu a součinitel pružnosti neutrální roviny plechu se určí z rovnic

Ь = г » » » ~ ТЕ f » ; » ТТРТ, рост =b str.

3 I pSt I — 4 [pSt Y ‘ (Pr + Ps)

1 — 3I pSI + 4f pSt

Zbytková napětí v plechové stěně. Zbytková napětí jsou znázorněna na

Obr. 3. Zbytková napětí po pružném zpětném rázu plechu

Nejvyšší zbytková napětí jsou rovna

bh2 ost t bh 3E

Všimněte si, že výsledná zbytková napětí jsou samovyrovnávací – po odlehčení jsou normálová síla a ohybový moment průřezu plechu rovny nule.

Výrobní vady při ohýbání (tváření) ocelového plechu. Proces tváření polotovaru trubky z tlustého ocelového plechu pomocí schématu JOOE byl studován v [1-55]. Před tvářením trubek se ocelový plech rovná na víceválcových rovnacích strojích plechů [1-3, 14, 36, 38, 39]. Vada zvlnění podélné hrany ocelového plechu na lisu na ohýbání hran byla studována v [1-3, 8, 17, 21], vada nedostatečného svaření podélného svaru během montáže trubky byla studována v [1-3, 29,55], vada „inflexního bodu“ při ohýbání ocelového plechu na lisu na tváření trubek — v [1-3, 12, 31], vada válcovaného ocelového plechu s vypáleným rizikem — v [1-3, 32].

Autor vyjadřuje poděkování vědeckému vedoucímu, profesorovi, doktoru fyzikálních a matematických věd Vladimiru Nikolajeviči Šinkinovi (NUST MISIS) za diskusi k článku a cenné komentáře.

1. Šinkin V.N. Pevnost materiálů pro metalurgy. – M: Vydavatelství MISiS, 2013. – 655 s.

2. Šinkin V.N. Mechanika kontinuálních médií pro metalurgy. – M: Vydavatelství MISiS, 2014. – 628 s.

3. Šinkin V.N. Pevnost materiálů. Jednoduché a složité typy deformací v metalurgii.

– M: Vyd. Dům MISiS, 2008. – 307 s.

i Nemůžete najít, co potřebujete? Vyzkoušejte službu výběru literatury.

4. Šinkin V.N. Teoretická mechanika pro metalurgy. – M: Vydavatelství MISiS, 2012. – 679 s.

5. Bulanov E.A., Shinkin V.N. Mechanika. Úvodní kurz. – M.: BINOM. Laboratoř znalostí, 2013.

6. Šinkin V.N. Výroba trubek velkého průměru podle schématu JCOE společnosti SMS Meer pro hlavní potrubí // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 3-1. S. 64-67.

7. Šinkin V.N. Výpočet technologických parametrů ohýbačky hran SMS Meer // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 4-1. S. 114-119.

8. Šinkin V.N. Matematické kritérium pro výskyt zvlnění během tváření ocelových plechových polotovarů na ohýbačce hran SMS Meer // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 5-1. S. 96-99.

9. Shinkin V.N. Výpočet sil lisu na tváření trubek SMS Meer během ohýbání plochého silného ocelového polotovaru při výrobě trubek velkého průměru // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 6-1. S. 115-118.

10. Šinkin V.N. Vyhodnocení úsilí lisu na tváření trubek SMS Meer při ohýbání ocelového válcového polotovaru // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 7-1. S. 74-78.

11. Šinkin V.N., Barykov A.M. Tlaková síla razníku lisu na tváření trubek SMS Meer během ohýbání částečně ohýbaného silného ocelového polotovaru // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 8-1. S. 78-83.

12. Šinkin V.N., Barykov A.M. Matematické kritérium pro ohýbání ocelového polotovaru na lisu na tváření trubek SMS Meer // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 9-1. S. 73-77.

13. Shinkin V.N. Vliv zbytkových napětí na pevnost kovu během roztahování ocelového obrobku // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 10-1. S. 153-157.

14. Šinkin V.N., Barykov A.M. Rovnaní silného ocelového pásu na pětiválcové rovnací liště plechů // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 11-1.

15. Shinkin V.N. Tváření ocelového plechu na tříválcových válcích // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 11-1.

16. Šinkin V.N. Výpočet zakřivení ocelového plechu během rovnání za studena na jedenáctiválcovém stroji // Aktuální problémy humanitárních a přírodních věd. 2015. č. 12-1.

17. Shinkin V.N. Zvlnění podélné hrany plechu během jeho tváření na ohýbacím lisu // Strojírenství a bezpečnost života. 2009. Číslo 6. S. 171-174.

18. Šinkin V.N., Uandykova S.K. Ohýbání ocelových plechových polotovarů na ohýbacím lisu při výrobě trubek velkého průměru // Věstník Kyrgyzské státní technické univerzity pojmenované po I. Razzakovovi. 2009. č. 16. S. 110-112.

19. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Modelování procesu tváření polotovaru pro trubky velkého průměru // Ocel. 2011. č. 1. S. 54-58.

20. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Modelování procesu plastického tváření plechového polotovaru pro výrobu trubek velkého průměru // Tváření kovů, 2011. č. 3(28). S. 7-11.

21. Šinkin V.N., Kolikov A.P. Tváření plechových polotovarů v ohýbacím lisu a podmínka vzniku zvlnění při výrobě trubek hlavních potrubí // Výroba válcovaných výrobků. 2011. č. 4. S. 14-22.

22. Shinkin V.N. Matematické modelování výrobních procesů trubek velkého průměru pro hlavní potrubí // Věstník Saratovské státní technické univerzity. 2011. Č. 4 (62). Vydání 4. S. 69-74.

23. Šinkin V.N., Kolikov A.P. Elastoplastické tvarování kovu na ohýbacím lisu při tváření trubek velkého průměru // Ocel. 2011. č. 6. S. 53-56.

24. Šinkin V.N., Kolikov A.P. Model plastického tváření hran plechových polotovarů při výrobě trubek velkého průměru pro hlavní potrubí // Zprávy univerzit. Železná hut. 2011. č. 9. S. 45-49.

25. Shinkin V.N., Kolikov A.P. Modelování procesů roztahování a hydraulických zkoušek trubek velkého průměru pro hlavní potrubí // Výroba válcovaných výrobků. 2011. č. 10. S. 12-19.

26. Shinkin V.N., Kolikov A.P., Barykov A.M. Technologické výpočty procesů pro výrobu trubek velkého průměru s využitím technologie SMS Meer // Metallurgist. 2011. č. 11. S. 77-81.

27. Šinkin VN, Kolikov AP Simulace tvarování polotovarů pro trubky velkého průměru // Ocel v překladu. 2011. Sv. 41. Č. 1. S. 61-66.

28. Šinkin VN, Kolikov AP Elastoplastické tvarování kovu v lisu na zakončování hran při výrobě trubek velkého průměru // Ocel v překladu. 2011. Sv. 41. č. 6. S. 528-531.

29. Shinkin V.N., Barykov A.M., Kolikov A.P., Mokrousov V.I. Kritérium zničení trubek velkého průměru v důsledku nedostatečného svaření svarového spoje a vnitřního tlaku // Výroba válcovaných výrobků. 2012. č. 2. S. 14-16.

30. Šinkin V.N., Kolikov A.P., Mokrousov V.I. Výpočet maximálních napětí ve stěně trubky během roztahování s ohledem na zbytková napětí v obrobku po tváření trubek na lisu SMS Meer // Výroba válcovaných výrobků. 2012. č. 7. S. 25-29.

31. Shinkin V.N. Kritérium pro zpětné ohýbání volné části plechového polotovaru na lisu na tváření trubek SMS Meer při výrobě trubek velkého průměru // Výroba válcovaných výrobků. 2012. č. 9. S. 21-26.

32. Šinkin V.N., Mokrousov V.I. Kritérium pro prasknutí plynovodů a ropovodů s vadou válcovaného připálení s rizikem // Výroba válcovaných výrobků. 2012. č. 12. S. 19-24.

33. Šinkin VN, Kolikov AP Inženýrské výpočty pro procesy výroby trubek velkého průměru technologií SMS Meer // Metallurgist. 2012. Sv. 55. Č. 11-12. S. 833-840.

34. Šinkin V.N., Fedotov O.V. Výpočet technologických parametrů pro rovnání za tepla válcovaného ocelového pásu z cívek na pětiválcovém stroji linky pro příčné řezání Fagor Arrasate // Výroba válcovaných výrobků. 2013. č. 9. S. 43-48.

35. Šinkin V.N., Barykov A.M. Výpočet technologických parametrů rovnání ocelového plechu za studena na devítiválcovém stroji SMS Siemag hutního komplexu trať 5000 // Výroba válcovaných výrobků. 2014. č. 5. S. 7-15.

36. Shinkin V.N. Výpočet technologických parametrů pro rovnání ocelového plechu na jedenáctiválcovém rovnacím stroji pro příčné řezání Fagor Arrasate // Výroba válcovaných výrobků. 2014. č. 8. S. 26-34.

37. Shinkin V.N., Barykov A.M. Výpočet tvaru polotovaru trubky během ohýbání na lisu SMS Meer pro ohýbání hran a tváření trubek při výrobě trubek velkého průměru podle schématu JCOE // Výroba válcovaných výrobků. 2014. č. 12. s. 13-20.

38. Šinkin V.N., Borisevič V.G., Fedotov O.V. Rovnání ocelového plechu za studena ve čtyřválcové rovnací lince plechů // Ve sborníku: Globalizace vědy: problémy a perspektivy. Svazek 2. – Ufa: Baškirská státní univerzita, 2014. – S. 119-121.

39. Shinkin V.N. Matematický model rovnání tenkých ocelových plechů na patnáctiválcové rovnací lince příčného řezání společnosti Fagor Arrasate // Výroba válcovaných výrobků. 2015. č. 1. S. 42-48.

40. Shinkin V.N., Barykov A.M. Ohýbání ocelového plechu na lisu na tváření trubek při výrobě trubek velkého průměru // Ocel. 2015. č. 4. S. 38-42.

41. Shinkin V.N. Matematický model rovnání ocelového pásu na pětiválcové rovnací lince plechů od firmy Fagor Arrasate // Mladý vědec. 2015. č. 8 (88). S. 344-349.

42. Šinkin V.N. Rovnaní tlustého ocelového pásu na jedenáctiválcové rovnací lince plechů příčné řezací linky Fagor Arrasate // Mladý vědec. 2015. č. 9 (89). s. 359-365.

43. Shinkin V.N. Výpočet technologických parametrů pro rovnání tenkého ocelového pásu na patnáctiválcové rovnací liště plechů od firmy Fagor Arrasate // Mladý vědec. 2015. č. 10 (90). S. 361-366.

44. Shinkin V.N. Rovnání tlustého ocelového plechu za studena na devítiválcovém stroji od SMS Siemag v metalurgickém komplexu Stan 5000 // Mladý vědec. 2015. č. 11 (91). S. 467-472.

45. Shinkin V.N. Čtyřválcový režim rovnání za studena tlustého ocelového plechu na pětiválcovém rovnacím stroji plechů od firmy Fagor Arrasate // Mladý vědec. 2015. č. 12 (92). s. 356-361.

46. Šinkin V.N. Elastoplastická deformace kovového plechu na tříválcových válcích // Mladý vědec. 2015. č. 13 (93). S. 225-229.

47. Shinkin V.N. Šestiválcový režim předběžného rovnání ocelového pásu na rovnací lince plechů od firmy Fagor Arrasate // Mladý vědec. 2015. č. 14 (94). S. 205-211.

48. Shinkin V.N. Stanovení kritických tlaků hlavních plynovodů a ropovodů s částečným nedostatkem tavení podélného svaru silnostěnných ocelových trubek // Mladý vědec. 2015. č. 15 (95). S. 222-227.

49. Shinkin V.N. Kritérium destrukce potrubí v důsledku vady způsobené válcováním // Mladý vědec. 2015. č. 16 (96). S. 261-265.

50. Šinkin V.N. Vada ohýbání ocelového polotovaru na lisu na tváření trubek // Mladý vědec. 2015. č. 17 (97). S. 318-323.

51. Shinkin V.N. Ohýbání okrajů ocelového plechu pomocí evolventní křivky // Mladý vědec. 2015. č. 18 (98). S. 231-237.

52. Shinkin V.N. Kritérium tvorby zvlnění během tváření ocelového plechu na ohýbačce hran SMS Meer // Mladý vědec. 2015. č. 19 (99). s. 238-243.

53. Šinkin V.N. Zbytková napětí během roztahování ocelové trubky // Mladý vědec. 2015. č. 20 (100). S. 88-93.

54. Shinkin V.N. Destrukce ocelových trubek s vyválenou vypálenou vadou s rizikem // Mladý vědec. 2015. č. 22 (102).

55. Šinkin V.N. Vyhodnocení kritických tlaků při destrukci ocelových trubek hlavních plynovodů a ropovodů v důsledku nedostatečného protavení svarového spoje // Moderní věda: aktuální problémy teorie a praxe. Série: Přírodní a technické vědy. 2015. Č. 5-6. S. 7-11.