Vzorec pro výpočet utahovacího momentu – Všeuměl

Přijímáme závity s vnějším průměrem d = M36.
Hodnota [σ p] se používá pro ocel 35 pro zatěžovací stav II (viz sv. 1, kapitola 1).

NAPÍNATÉ SPOJE (PŘEDPŘEDPŘETÍHNUTÉ, obr. 3)

Při utahování matic vznikají ve šroubech značné tahové a torzní síly.

Zjednodušeně řečeno, šrouby v namáhaných spojích se počítají pouze na tah, zatímco kroucení se zohledňuje zvýšením tahové síly P o 25-35 %.

1. Přípustná trvalá zatížení a utahovací momenty pro šrouby s metrickým závitem vyrobené ze spiv 35

Jmenovitý průměr závitu, mm

Utahovací moment, Nm

A – nekontrolované utahování, zatížení bez zohlednění utahovací síly;
B – řízené utahování, přesné započítání zatížení, včetně utahovací síly.
Utahovací moment odpovídá napětí σt ≈ 0,4 σt.

PŘÍČNÉ ZATÍŽENÍ PŘIPOJENÍ

Šroub se otočí a instaluje bez mezery (napjatě, s mírným napnutím, obr. 4). Šroub pracuje ve střihu i v tlaku.
Smyková pevnost šroubu se vypočítá pomocí vzorce

kde je průměr soustružené tyče, mm,

kde P je síla působící na šroub, N; [τ cр] je přípustné smykové napětí,
MPa (viz sv. 1, kap. 1); často se užívá [ τ cр] = (0,2÷0,3) σ t; ( σ t je mez kluzu).

Šroub se vypočítá pro drcení pomocí vzorce

kde h je výška drtící sekce, mm; [σ cm] je přípustné tlakové napětí, MPa.
Kuželový šroub (Obr. 5). Kuželový tvar eliminuje mezeru. Takový šroub se počítá jako soustružený.
Šroub s vůlí (Obr. 6). V tomto případě utažení šroubu zajistí dostatečnou třecí sílu mezi utaženými částmi, aby se zabránilo jejich posunutí. jim a špatné vyrovnání šroubů.

Šroub je určen pro utahovací sílu

kde síla P je v N, f je koeficient tření;
pro litinové a ocelové povrchy bez mazání f = 0,15÷0,2; d1 — vnitřní průměr závitu, mm; [ σ p] — přípustné tahové napětí, MPa (viz sv. 1; kap. 1).
Pro dva nebo více spojů (obr. 7)

kde i je počet kloubů.

Vykládací zařízení (obr. 8, a – s klíčem; b – s římsou; c – s čepem; d – s pouzdrem) se používají k zachycení příčných sil.

Svěrné spoje (obr. 9) se používají v případech, kdy umístění uchycení páky na hřídeli není konstantní.
Působením síly P, stlačující svorky a natahující šroub, vzniká mezi povrchy náboje páky a hřídele třecí síla rovnající se Nf, kde N je normálový tlak mezi polovinami náboje vytvořený utažením šroubu a f je koeficient tření.

Utažení šroubů by mělo být takové, aby třecí moment Nfd byl roven vnějšímu momentu QL nebo, pro spolehlivost, větší, obvykle o 20 %, tj. Nfd = 1,2 QL, odkud

kde Q je síla působící na páku, N; L je délka páky, mm; d je průměr páky, mm.
Vztah mezi silou P a tlakem N se přibližně určí vyrovnáním momentů sil P a N vzhledem k bodu C.

Čtěte také: Regulátor tlaku vody v systému přívodu vody

kde l je vzdálenost od osy šroubu ke středu hřídele, mm; P – síla stlačující svorky a natahující šroub, N.
Na základě zjištěné síly P se šroub vypočítá jako utažený (viz obr. 3).
Příklad. Na jedno rameno vodorovné páky o délce L = 300 mm je připevněno zatížení Q = 500 N; druhé rameno páky je spojeno svěrným spojem s hřídelí o průměru d = 40 mm. Zatížení je statické. Určete průměr svěrných šroubů.
Řešení.
Vypočítané zatížení pro šroub

vezměte f = 0,2; l = 40 mm, pak

Vyberte šroub M16, jehož průřez F=141 mm2. Provozní tahové napětí

což je docela přijatelné.

UPEVNĚNÍ KRYTŮ
(SILNĚJŠÍ A UTĚSNĚJŠÍ ŠROUBOVÉ SPOJE, obr. 10)

Krok t mezi šrouby se volí v závislosti na tlaku p:

t, mm ≤ 150 ≤ 120 ≤ 100 ≤ 80
p, MPa.. 0,5–1,5 2,5 5 10

Síla, která otevírá víko a natahuje šrouby,

kde D je vnitřní průměr nádoby, mm; p je tlak plynu, páry nebo kapaliny v nádobě, MPa.

Síla přenášená na jeden šroub,

kde i je počet šroubů.

Vypočítané zatížení na šroub

kde β je koeficient závislý na elastických vlastnostech zahrnutých ve spojení částí; Q1 je utahovací síla jednoho šroubu, N.
V praxi můžeme uvažovat Q1 = Q2, pak

Přibližně se koeficient β pro pryžové těsnění bere roven 0,75; pro kartonové nebo azbestové těsnění – 0,55; pro měkké měděné těsnění – 0,35.

Pokud nejsou elastické vlastnosti upevňovaných částí známy a není vyžadována vysoká přesnost výpočtu, pak se pro spolehlivost bere P=2Q2 a šrouby se vypočítají pomocí rovnice

kde d1 je vnitřní průměr závitu šroubu, mm; [σ p] je přípustné tahové napětí, MPa.
Poznámka. Šrouby o průměru d ≤ 12 mm, utahované ručně, se mohou zlomit při působení síly klíče Pp = 300 + 400 N. Orgány technického dozoru proto nepovolují instalaci šroubů o průměru menším než 16 mm v kritických spojích.

Příklad. Víko vysokotlaké lahve je přišroubováno 12 svorníky. Určete jejich průměr, pokud maximální tlak páry ve lahvi je p = 1,2 MPa a vnitřní průměr lahve je D = 200 mm.

Síla, která otevírá víko,

Pro spolehlivost se vypočítané zatížení bere jako P = 2Q, pak

kde F je plocha průřezu čepu podél průměru vnitřního závitu, mm²; i je počet čepů.

Pokud vezmeme svorník M16, pak jeho průřez F = 141 mm2, tedy

což je docela přijatelné.

UPEVŇOVACÍ SPOJE
(ZJEDNODUŠENÝ VÝPOČET)

Konzola (obr. 11) je připevněna ke zdi dvěma šrouby a působí na ni následující síly: Q je vnější zatížení (nebo jeho složky H a N), N;
P je utahovací síla šroubů, N; R je reakční síla stěny, N, určená vzorcem

kde σcm je nosné napětí podpěry od utažení šroubů silou 2P, MPa; přípustné nosné napětí [σcm] pro zdivo se bere jako 0,8-1,2 MPa, pro dřevo 1,2-2 MPa, pro litinu a ocel 120-180 MPa; F je nosná plocha desky, mm2.
Bod působení síly R je ve vzdálenosti 1/3h od spodního okraje desky, kde h je výška desky v cm.
Použitím rovnovážné podmínky a s průsečíkem osy spodního šroubu se stěnou jako středem momentů získáme

Rovnice se používá k nalezení utahovací síly P šroubu, která se používá k určení jeho průměru. Přípustné napětí [σcm] viz sv. 1, kap. 1.
Získanou hodnotu síly P je nutné zkontrolovat pro posuv konzoly po stěně:

tj. v důsledku utažení šroubů by měla vzniknout třecí síla 2P f, která by zabránila klouzání konzoly po stěně působením smykové síly N.
Součinitel tření lze u litiny na zdivu uvážit na 0,4–0,45, u litiny na dřevě na 0,4–0,45 a u litiny na litině na 0,18–0,2.

KROUŽKOVÝ SPOJ (obr. 12)

Utahovací síla šroubu zasunutého do otvoru s mezerou,

nebo s malou šířkou prstencové spárové plochy ve srovnání s D

kde Мкр je točivý moment; z je počet šroubů; f je součinitel tření.
Při spojování soustruženými šrouby bez mezer se třecí moment způsobený utahováním nezohledňuje nebo se zohledňuje pouze 25-35 % jeho hodnoty.
Příčné zatížení na každý šroub je

Šroub je navržen pro smykové a drtící namáhání podél průměru soustružené tyče.

SPOJENÍ S EXCENTRICKÝM ZATÍŽENÍM (obr. 13)

Působením tahové síly P vznikají ve šroubu tahová a ohybová napětí:

kde σcelkové je celkové napětí v tahu a ohybu, MPa;
σр — provozní tahové napětí, MPa;
σиз — provozní napětí při ohybu, MPa;
e — vzdálenost od bodu působení síly P k ose šroubu, mm;
d1 — vnitřní průměr závitu, mm.
I při relativně malé hodnotě e mohou být ohybová napětí ve šroubu mnohonásobně větší než tahová napětí, což bude vyžadovat výrazné zvětšení průměru závitu. Šrouby s excentrickým zatížením by se proto měly používat pouze ve zvlášť nezbytných případech.

Při návrhu, montáži a instalaci jednotek je velmi důležité zvážit utahovací moment šroubů. Utahovací moment šroubu je řízen momentovým klíčem a je přiřazen na základě určitých podmínek.

Požadovaná axiální síla šroubu

V podstatě utahovací moment šroubu vytváří mezi povrchy přítlačnou sílu. Tato síla je velmi důležitá, protože spoje se liší. V některých případech je důležité povrchy stlačit, například při kontaktu kovu s kovem, a v některých případech může nadměrná síla spoj poškodit, například při instalaci krytu přes gumové těsnění nebo při instalaci plastového dílu na kovový rám.

Nejprve konstruktér určí požadovanou sílu přítlaku na povrch a poté určí průměr šroubů nebo jejich počet. O tom, jak určit průměr a počet, jsem hovořil v lekci „Výpočet šroubů“. Poté se přiřadí utahovací moment. Zde je malý trik: Pokud je požadována malá síla (těsnění nebo plast), je lepší přiřadit o něco více šroubů menšího průměru, což umožní jejich umístění s menším krokem a rovnoměrnější přitlačení k povrchům. A čím blíže je utahovací moment šroubů doporučené hodnotě, tím menší je pravděpodobnost, že dojde k samovolnému odšroubování.

Síla šroubu

Doporučené hodnoty utažení šroubů jsou přiřazeny na základě pevnosti šroubů. V lekci „Síla šroubů“ jsem mluvil o síle, o tom, jaké typy šroubů existují a jak se označují. Doporučený utahovací moment obvykle poskytuje axiální sílu šroubu 2/3 meze kluzu, to znamená, že utažený šroub bude mít bezpečnostní rezervu.

Níže je tabulka pro utahování šroubů a matic se standardními metrickými stoupáními závitů.

Jak vidíme z tabulky, utahovací moment jakéhokoli šroubu s pevností 12.9 je několikanásobně vyšší než utahovací moment šroubu s pevnostní třídou 4.6. Upozorňujeme, že tyto utahovací momenty platí pouze pro šrouby a matice vyrobené z uhlíkové oceli se standardním stoupáním. Za žádných okolností by se takové hodnoty neměly utahovat do hliníkového nebo litinového pouzdra. Tato tabulka také neplatí pro samojistné matice a prvky s jemným stoupáním závitu.

Čtěte také: Posuvník pro regulaci páry pro žehličku Philips

Řízení utahovacího momentu šroubů

Jak jsem psal výše, potřebný utahovací moment zajišťuje momentový klíč nebo jiný nastavitelný nástroj (pneumatický nebo elektrický rázový utahovák). Při utahování dbejte na kvalitu závitu, ujistěte se, že matice nebo šroub je utažen silou prstů a bez zasekávání.

Někdy se při provádění kontrolovaného utahování promaže závit a povrch pod hlavou šroubu nebo matice. Obvykle je pak obtížnější spojení povolit, může být nutný výrazně vyšší utahovací moment. To je způsobeno deformacemi, oxidací mezi šroubem a povrchem, korozí v závitu. Pokud potřebujete zkontrolovat, zda je šroub utažen požadovaným utahovacím momentem, stačí jednoduše seřídit klíč a zkusit šroub utáhnout.

U spojů s několika šrouby se řízené utahování provádí v několika fázích; jak na to, vám povím v lekci „Postup utahování šroubů“.

Po přečtení této lekce víte, jakou silou můžete utahovat šrouby v běžných spojích. Kromě jednoduchých spojů se mě často ptají, jaký je utahovací moment pro šrouby hlavy válců a některé další důležité jednotky. Této problematice bude věnována samostatná lekce.

V jednom z následujících článků se budeme podrobněji zabývat utahovacím momentem matic na konkrétních příkladech, ale to je pro dnešek vše, děkujeme za pozornost.

VÝPOČET MAXIMÁLNÍHO PŘÍPUSTNÉHO UTAHOVACÍHO MOMENTU PRO METRICKÉ ZÁVITY

Jmenovitý průměr (D, d), průměr válce popsaného kolem vrcholů vnějšího (d) nebo paty vnitřního (D) závitu.

Krok (P) – vzdálenost mezi stranami stejného bočního profilu, měřená ve zlomcích metru. Vyjádřená číslem od 0.25 do 6.

Velikost (S) pracovního profilu klíče, který zakrývá spojovací prvek.

Délka zašroubování (Lсв) je délka (výška) kontaktu mezi povrchy šroubu a matice (součásti), měřená podél osy.

Mechanické vlastnosti šroubů, upevňovacích šroubů a svorníků vyrobených z uhlíkových nelegovaných a legovaných ocelí dle GOST 1759.4-87 (ISO 898/1-78) za normálních podmínek jsou charakterizovány 11 třídami pevnosti: 3.6; 4.6; 4.8; 5.6; 5.8; 6.6; 6.8; 8.8; 9.8; 10.9; 12.9. První číslo vynásobené 100 určuje jmenovitou mez pevnosti v N/mm², druhé číslo (oddělené tečkou od prvního) vynásobené 10 je poměr meze kluzu k mezi kluzu v procentech. Součin čísel vynásobený 10 určuje jmenovitou mez kluzu v N/mm².

Součinitel bezpečnosti (faktor bezpečnosti) se zavádí k zajištění bezpečného a spolehlivého provozu spojení, a to i přes možné nepříznivé odchylky skutečných podmínek jejich provozu od vypočítaných.

Hlavní charakteristikou tření je koeficient tření, který je určen materiály, ze kterých jsou vyrobeny povrchy vzájemně působících těles.

K porušení závitového spoje při nadměrném utahování může dojít buď v důsledku zlomení dříku šroubu, nebo v důsledku stržení matice a/nebo závitu šroubu. K porušení dříku šroubu dochází náhle a lze jej snadno odhalit. Stržení závitu matice dochází postupně a je obtížnější jej odhalit, takže existuje riziko částečného zničení spojovacích prvků ve spojích. Zdá se vhodné navrhovat závitové spoje tak, aby k možnému porušení vždy docházelo podél dříku šroubu. Aby se však tento typ porušení zaručil ve všech případech, byla by zapotřebí nepřiměřeně velká výška matice kvůli přítomnosti mnoha proměnných faktorů ovlivňujících odolnost závitu vůči stržení.