Jak vypočítat objem krychle z jejího povrchu

Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math.

Počet zobrazení tohoto článku: 660 909.

Kostka je trojrozměrný geometrický obrazec, ve kterém jsou všechny hrany stejné (délka se rovná šířce a rovná se výšce). Krychle má šest čtvercových ploch, které se protínají v pravém úhlu a jejichž strany jsou stejné. Výpočet objemu krychle je snadný – potřebujete vynásobte délku, šířku a výšku. Protože krychle má délku rovnou šířce a rovnou výšce, pak je objem krychle roven s 3 , kde s je délka jedné (libovolné) hrany krychle.

Krychle hrana krychle

• Podívejme se na příklad. Hrana krychle se rovná 5 cm. Najděte objem krychle.

• Tento proces je podobný zjištění plochy základny krychle (rovnající se délce krát šířce čtverce na základně) a následnému vynásobení plochy základny výškou krychle (takže v jinými slovy, vynásobíte délku krát šířku krát výšku). Protože v krychli je délka hrany rovna šířce a rovna výšce, lze tento proces nahradit zvednutím hrany krychle na třetí mocninu.
• V našem příkladu je objem krychle 5 * 5 * 5 = 5 3 = 125.

• V našem příkladu byla velikost hrany krychle uvedena v centimetrech, takže objem bude měřen v centimetrech krychlových (nebo cm 3). Takže objem krychle je 125 cm 3 .
• Pokud je velikost hrany krychle uvedena v jiných jednotkách, pak se objem krychle měří v odpovídajících krychlových jednotkách. Pokud je například hrana krychle 5 m (a ne 5 cm), její objem je 125 m 3 .

Výpočet objemu z plochy povrchu

• Povrch krychle je 6s 2 , kde s je délka hrany krychle (to znamená, že najdete plochu jedné plochy krychle a poté ji vynásobíte 6, protože krychle má 6 stejných ploch).
• Podívejme se na příklad. Povrch krychle je 50 cm 2 . Najděte objem krychle.

• V našem příkladu: 50/6 = 8,33 cm 2 (nezapomeňte, že plocha se měří ve čtverečních jednotkách – cm 2, m 2 a tak dále).

• V našem příkladu √8,33 = 2,89 cm.

• V našem příkladu: 2,89 * 2,89 * 2,89 = 2,89 3 = 24,14 cm 3 . Nezapomeňte k odpovědi přidat jednotky krychlové.

Výpočet objemu diagonálně

• Podívejme se na příklad. Úhlopříčka čela krychle je 7 cm. Najděte objem krychle. V tomto případě je délka hrany krychle 7/√2 = 4,96 cm Objem krychle je 4,96 3 = 122,36 cm 3 .
• Pamatujte: d 2 = 2s 2, kde d je úhlopříčka plochy krychle, s je hrana krychle. Tento vzorec vyplývá z Pythagorovy věty, podle které se druhá mocnina přepony (v našem případě úhlopříčka stěny krychle) pravoúhlého trojúhelníku rovná součtu čtverců nohou (v našem případě hrany), to znamená d 2 = s 2 + s 2 = 2 s 2.

• Tento vzorec vyplývá z Pythagorovy věty, podle které se druhá mocnina přepony (v našem případě úhlopříčky krychle) pravoúhlého trojúhelníku rovná součtu druhých mocnin nohou (v našem případě jedna větev je hrana a druhé rameno je úhlopříčka čela krychle rovna 2s 2), tedy D 2 = s 2 + 2 s 2 = 3 s 2.
• Podívejme se na příklad. Úhlopříčka krychle je 10 m Určete objem krychle:
  • D2 = 3s2
  • 10 2 = 3 s 2
  • 100 = 3 s 2
  • 33,33 = s 2
  • 5,77 m =s
  • Objem krychle je 5,77 3 = 192,45 M 3

  Další články

  

  vypočítat úhlopříčku obdélníku

  

  

  vypočítat úhlopříčku čtverce

  

  najít objem v metrech krychlových

  

  

  najít oblast čtyřúhelníku

  

  vypočítat průměr kruhu

  

  

  vypočítat obvod kruhu

  

  

  Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku

  

  najít střed kruhu

  

  Najděte objem hranolu

  

  vypočítejte obsah kosočtverce

  O tomto článku

  Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math. Tento článek měl 660 909 zobrazení.

  Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math.

  Počet zobrazení tohoto článku: 50 241.

  Objem trojrozměrné postavy je veličina, která charakterizuje prostor, který tato postava zabírá. Objem se rovná součinu délky postavy její šířkou a výškou. Kostka je trojrozměrný obrazec, jehož délka, šířka a výška jsou stejné, to znamená, že všechny hrany krychle jsou stejné. [1] X Zdroj informací Výpočet objemu krychle je tedy celkem jednoduchý, pokud znáte hodnotu její hrany. A okraj lze nalézt podle plochy povrchu krychle.

  Jak najít hranu krychle

  

  • Chcete-li vypočítat objem krychle, musíte vynásobit hodnoty jejích tří hran (délka, šířka a výška). [3] X Zdroj informací Kostka má stejnou délku, šířku a výšku, takže pro výpočet objemu krychle je potřeba najít hodnotu jedné (libovolné) hrany. Mějte na paměti, že pro výpočet plochy povrchu krychle potřebujete znát hodnotu hrany; takže pokud je uveden povrch krychle, můžete snadno najít její okraj a poté vypočítat objem krychle.

  

  • Pokud je povrch krychle neznámý, tuto metodu nepoužívejte.
  • Pokud je uvedena hodnota hrany krychle, ignorujte následující kroky a dosaďte tuto hodnotu (místo x ) do vzorce pro výpočet objemu krychle: V = x 3 > .
  • Pokud je například povrch krychle 96 cm2, vzorec se zapíše takto:
    96 2 = 6 x 2 = 6x^>

  

  • Pokud je například povrch krychle 96 cm2, vydělte 96 6:
    96 2 = 6 x 2 = 6x^>
    96 6 = 6 x 2 6 >= >>
    16 = x 2

  

  • Odmocninu lze získat pomocí kalkulačky nebo ručně. Pokud nevíte, jak brát odmocniny ručně, přečtěte si tento článek.
  • V našem příkladu: 16 = x 2 >, to znamená, že je nutné extrahovat druhou odmocninu z 16:
    16 = x 2 >
    16 = x 2 >>>>
    4 = x
    Hrana krychle, jejíž povrch je 96 cm 2, je tedy rovna 4 cm.

  Jak vypočítat objem krychle

  

  Napište vzorec pro výpočet objemu krychle. Vzorec vypadá takto: V = x 3 > , kde V je objem krychle, x je hrana krychle. [4] X Zdroj informací

  

  • Pokud je například hrana krychle 4 cm, vzorec bude napsán takto:
    V = 4 3 > .

  

  • Pokud je například hrana krychle 4 cm, výpočty budou zapsány takto:
    V = 4 >
    V = 4 × 4 × 4
    V = xnumx
    Objem krychle, jejíž hrana je 4 cm, bude tedy 64 cm3.

  Další články

  

  vypočítat úhlopříčku obdélníku

  

  

  vypočítat úhlopříčku čtverce

  

  najít objem v metrech krychlových

  

  

  najít oblast čtyřúhelníku

  

  vypočítat průměr kruhu

  

  vypočítejte objem krychle

  

  

  

  vypočítat obvod kruhu

  

  Najděte obsah rovnoramenného trojúhelníku

  

  najít střed kruhu

  

  Najděte objem hranolu

  1. ↑http://www.bbc.co.uk/bitesize/standard/maths_i/measure/volume/revision/1/
  2. ↑http://www.mathopenref.com/cuberea.html
  3. ↑http://www.skillsyouneed.com/num/volume.html
  4. ↑http://www.mathopenref.com/cubevolume.html

  O tomto článku

  Spoluautoři: David Jia. David Jia je lektor a zakladatel LA Math Tutoring, soukromé doučovací společnosti v Los Angeles v Kalifornii. Má více než 10 let pedagogických zkušeností, pracuje se studenty všech věkových kategorií a úrovní v různých předmětech a také poskytuje poradenství při přijímání na vysokou školu a přípravu na testy SAT, ACT, ISEE a další. Poté, co dosáhl maxima 800 na SAT v matematice a 690 v angličtině, získal Dickinsonovo stipendium na University of Miami, kde promoval s bakalářským titulem v oboru obchodní administrativa. Působil také jako instruktor pro online vzdělávací video společnosti poskytující učebnice, jako jsou Larson Texts, Big Ideas Learning a Big Ideas Math. Tento článek měl 50 241 zobrazení.