Jak vypočítat napětí, proud a odpor v paralelním obvodu

Doporučení pro analýzu kombinovaných sériovo-paralelních obvodů

Cílem analýzy sériově-paralelní rezistorové sítě je určit všechny úbytky napětí, proudy a ztrátový výkon v obvodu. Obecná strategie pro dosažení tohoto cíle je následující:

1. Krok 1: Zjistěte, které rezistory v obvodu jsou zapojeny dohromady v jednoduchém sériovém nebo jednoduchém paralelním zapojení.
2. Krok 2: Znovu nakreslete obvod a nahraďte každou z kombinací sériových nebo paralelních rezistorů identifikovaných v kroku 1 jedním rezistorem ekvivalentní hodnoty. Při použití tabulky k manipulaci s proměnnými vytvořte pro každý ekvivalentní odpor nový sloupec.
3. Krok 3: Opakujte kroky 1 a 2, dokud se celý obvod nesníží na jeden ekvivalentní rezistor.
4. Krok 4: Vypočítejte celkový proud z celkového napětí a celkového odporu (I = E/R).
5. Krok 5: Jakmile máte celkové hodnoty napětí a proudu, vraťte se k poslednímu kroku procesu zjednodušování obvodu a dosaďte tyto hodnoty, kde je to možné.
6. Krok 6: Použijte Ohmův zákon s využitím známých odporů a hodnot celkového napětí/proudu z kroku 5 k výpočtu neznámých hodnot (napětí nebo proudů) (E = IR nebo I = E/R).
7. Krok 7: Opakujte kroky 5 a 6, dokud nebudou známy všechny hodnoty napětí a proudu v původní konfiguraci obvodu. V podstatě budete krok za krokem přecházet od zjednodušené verze obvodu k jeho původnímu komplexnímu tvaru a v případě potřeby budete dosazovat hodnoty napětí a proudu, dokud nebudou známy všechny hodnoty napětí a proudu.
8. Krok 8: Vypočítejte ztrátový výkon na základě známých napětí, proudů a/nebo odporů.

Příklad analýzy kombinovaného sériovo-paralelního obvodu

Může se to zdát jako složitý proces, ale mnohem snadněji se to pochopí na příkladu než na základě popisu.

Výpočet paralelně zapojených odporů

Ve výše uvedeném příkladu obvodu R₁ a R.₂ jsou zapojeny jednoduše paralelně, stejně jako R₃ a R.₄Jakmile identifikujeme tato paralelní zapojení, je třeba tyto části obvodu převést na ekvivalentní jednotlivé rezistory a obvod překreslit:

Dvojité svislé čáry (||) označují „paralelní“ zapojení, což ukazuje, že ekvivalentní hodnoty rezistorů byly vypočítány pomocí vzorce 1/(1/R). Rezistor 71,429 ohmů v horní části diagramu je ekvivalentní rezistorům R zapojeným paralelně.₁ a R.₂Rezistor 127,27 ohmů ve spodní části je ekvivalentní rezistorům R zapojeným paralelně.₃ a R.₄.

Naši tabulku lze rozšířit a zahrnout tyto ekvivalentní rezistory do samostatných sloupců:

Nyní by mělo být zřejmé, že obvod byl zjednodušen na jednoduchou sériovou konfiguraci s pouhými dvěma (ekvivalentními) odpory. Posledním krokem zjednodušení je sečtení těchto dvou odporů, čímž získáme celkový odpor obvodu. Sečtením těchto dvou ekvivalentních odporů získáme odpor 198,70 ohmů.

Nyní můžeme obvod překreslit jako jeden ekvivalentní odpor a přidat celkovou hodnotu odporu do pravého sloupce naší tabulky. Všimněte si, že sloupec „Celkem“ byl přejmenován (R1 || R2 – R3 || R4), aby bylo znázorněno, jak se vztahuje k ostatním sloupcům hodnot. Symbol „-“ se zde používá k označení sériového zapojení, stejně jako symbol „||“ k označení paralelního zapojení.

Výpočet proudu a napětí

Nyní, aplikací Ohmova zákona (I = E/R) na sloupec „Celkem“ v tabulce, můžeme určit celkový proud v obvodu:

Zpět k našemu ekvivalentnímu schématu, celková hodnota proudu 120,78 mA je zde zobrazena jako jediný proud v obvodu:

Nyní začneme pracovat pozpátku, abychom obnovili původní konfiguraci obvodu. Dalším krokem je přechod k obvodu, ve kterém jsou rezistory R zapojeny sériově.₁|| R.₂ a R.₃|| R.₄:

Protože R.₁|| R.₂ a R.₃|| R.₄ Pokud jsou zapojeny sériově, proud těmito dvěma sadami ekvivalentních odporů musí být stejný. Proud jimi musí být navíc stejný jako celkový proud obvodu, takže můžeme tabulku naplnit odpovídajícími hodnotami proudu pouhým zkopírováním hodnoty proudu ze sloupce „Celkem“ do sloupců R.₁|| R.₂ a R.₃|| R.₄:

Nyní, když známe proud protékající ekvivalentními rezistory R₁|| R.₂ a R.₃|| R.₄, můžeme na dva pravé sloupce aplikovat Ohmův zákon (E = IR) a zjistit tak úbytek napětí na nich:

Protože víme, že R₁|| R.₂ a R.₃|| R.₄ jsou ekvivalentní paralelním rezistorům a víme, že úbytky napětí v paralelních obvodech jsou stejné, můžeme odpovídající úbytky napětí přenést do příslušných sloupců tabulky pro tyto jednotlivé rezistory. Jinými slovy, v našem zjednodušujícím procesu se vrátíme o krok zpět k původní konfiguraci a tabulku odpovídajícím způsobem vyplníme:

Nakonec původní část tabulky (sloupce s R₁ od R.₄) jsou vyplněny dostatečným počtem hodnot pro dokončení řešení problému. Aplikací Ohmova zákona na zbývající sloupce (I = E/R) můžeme určit proudy protékající R₁, R₂, R₃ a R.₄ odděleně:

Umístění hodnot napětí a proudu na diagramu

Poté, co jsme našli všechny hodnoty napětí a proudu pro tento obvod, můžeme je znázornit na schématu:

Jako závěrečnou kontrolu naší práce můžeme zjistit, zda se vypočítané hodnoty proudu sčítají správně. Protože R₁ a R.₂ zapojených paralelně, součet jejich proudů by měl být 120,78 mA. Podobně, protože R₃ a R.₄ paralelně zapojených by součet jejich proudů měl být 120,78 mA. Můžete si to sami zkontrolovat, abyste se ujistili, že se tato čísla skutečně shodují.

Použití SPICE pro kontrolu vypočítaných hodnot

K ověření přesnosti těchto hodnot lze také použít počítačovou simulaci. Následující analýza SPICE ukáže všechna napětí a proudy na rezistorech (všimněte si „fiktivních“ zdrojů napětí vi1, vi2, . potřebných k měření proudů a zapojených sériově s každým rezistorem v netlistu (to je nezbytné pro to, aby program SPICE mohl sledovat proud v každé cestě). Tyto zdroje napětí budou nastaveny tak, aby každý z nich měl nulové napětí, takže nijak neovlivní obvod.

series-parallel circuit v1 1 0 vi1 1 2 dc 0 vi2 1 3 dc 0 r1 2 4 100 r2 3 4 250 vi3 4 5 dc 0 vi4 4 6 dc 0 r3 5 0 350 r4 6 0 200 .dc v1 24 24 1 .print dc v(2,4) v(3,4) v(5,0) v(6,0) .print dc i(vi1) i(vi2) i(vi3) i(vi4) .end 

Pro lepší čitelnost jsem k výstupu SPICE přidal anotace, které ukazují, která napětí a proudy jdou na které rezistory.

Získané hodnoty napětí na rezistorech

Získané hodnoty proudů protékajících rezistory

Jak vidíte, všechny hodnoty jsou v souladu s našimi vypočítanými hodnotami.

Shrnutí

• Chcete-li analyzovat kombinovaný sériovo-paralelní obvod, postupujte takto:
  • redukovat původní obvod na jeden ekvivalentní rezistor a v každém kroku zjednodušení obvod překreslit, protože jednoduché sériové a jednoduché paralelní části jsou redukovány na jednotlivé ekvivalentní rezistory;
  • určete celkový odpor obvodu;
  • určete celkový proud (I = E/R);
  • Postupně určete úbytky napětí na ekvivalentních rezistorech a proudy procházející větvemi, přičemž postupujte zpět k původní konfiguraci obvodu.

  wikiHow je wiki, což znamená, že mnoho našich článků je napsáno více autory. Při vytváření tohoto článku pracovalo 24 lidí na jeho úpravách a vylepšení, včetně anonymních.

  Počet zobrazení tohoto článku: 211 324.

  V paralelním obvodu jsou odpory zapojeny tak, že elektrický proud v obvodu je rozdělen mezi odpory a prochází jimi současně (srovnejte to s dálnicí, která se rozděluje na dvě paralelní silnice a rozděluje tok dopravy na dvě proudy pohybující se vzájemně paralelně). V tomto článku vám řekneme, jak vypočítat napětí, proud a odpor v paralelním obvodu.

  • Vzorec pro výpočet celkového odporu R_T v paralelním obvodu: 1 /_RT = 1 /_R1 + 1 /_R2 + 1 /_R3 +.
  • Napětí v paralelním obvodu je na každém z jeho prvků stejné: V_T = V₁ = V₂ = V₃ =.
  • Vzorec pro výpočet celkového proudu v paralelním obvodu: I_T = I₁ + I₂ + I₃ +.
  • Ohmův zákon: V = IR

  Paralelní obvody

  

  • Paralelně zapojené prvky jsou umístěny na samostatných větvích obvodu.

  

  Síla proudu a odpor v paralelních obvodech. Představte si dálnici s několika jízdními pruhy, z nichž každý má kontrolní bod, který zpomaluje provoz. Vybudováním nového pruhu zvýšíte rychlost provozu (i když na tomto pruhu zřídíte kontrolní stanoviště). Podobně u paralelního obvodu – přidáním nové větve snížíte celkový odpor obvodu a zvýšíte proud.

  

  Celkový proud v paralelním obvodu se rovná součtu proudu na každém prvku tohoto obvodu. To znamená, že pokud je známý proud v každém rezistoru, sečtením těchto proudů zjistíte celkový proud v paralelním obvodu: I_T = I₁ + I₂ + I₃ +.

  

  • Například paralelní obvod obsahuje dva odpory a každý má odpor 4 ohmy. 1/_RT = 1 /4 + 1 /4 → 1 /_RT = 1/2 → R_T = 2 Ohmy. To znamená, že celkový odpor paralelního obvodu se dvěma prvky, jejichž odpory jsou stejné, je polovina odporu každého odporu.
  • Pokud některá větev paralelního obvodu nemá žádný odpor (0 Ohm), pak veškerý proud bude procházet touto větví. [1] X Zdroj informací

  

  Napětí. Napětí je rozdíl elektrického potenciálu mezi dvěma body v elektrickém obvodu. Protože jsou zde uvažovány dva body, aniž by se brala v úvahu dráha pohybu proudu podél obvodu, je napětí v paralelním obvodu stejné na každém prvku tohoto obvodu, to znamená: V_T = V₁ = V₂ = V₃ =.

  

  • Ohmův zákon můžete aplikovat na celý obvod (V = I_TR_T) nebo pro jednu větev tohoto řetězce (V = I₁R₁).