Jak jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor: Pomozte mi vyřešit / pochopit (F)

Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?

Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 01

Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor? A proč se mu také říká pseudovektor?

Re: Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 23

Takže potřebujete někomu něco vysvětlit, nebo chcete poznat a pochopit sami sebe? To jsou dva různé úkoly.
Re: Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 25

Naposledy upravil(a) Ktina 10.10.2019, 23:42, celkem upraveno 2krát.

Munin ve zprávě #1420182 napsal:
To jsou dva různé úkoly.

Pak prosím ten druhý.
Re: Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 28

Proč vysvětlovat jednoduchým jazykem něco, co se v jednoduchém jazyce nepoužívá.
Re: Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 45

Konstrukce, která je velmi podobná vektoru (zejména se transformuje jako vektor při otočení souřadnicových os), ale mění směr na opačný, když je souřadnicový systém zrcadlově invertován (tj. například při záměně dvou os).

Re: Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 52

Naposledy upravil Munin 11.10.2019, 00:04, celkem upraveno 2krát.

První googlování fóra ukazuje:

Přečetl jsi tohle všechno? Jaké otázky zůstávají?

Re: Jak mohu jednoduše vysvětlit, co je axiální vektor?
10.10.2019, 23: 54

Naposledy upravil arseniiv 10.10.2019, 23:57, celkem upraveno 4krát.

Rozhodl jsem se napsat k této věci stručnou referenci, která by se vešla do jednoho příspěvku a po všem výše napsaném ji nesmažu.

Vektor může specifikovat orientaci čáry a podobně bivektor , prvek druhého vnějšího stupně , — orientace roviny atd. až do -vektory z (všechny nejvyšší stupně jsou nulové), což definuje orientaci v celém prostoru. Jedná se o vnitřní orientace, které se nijak nemění působením lineárních transformací, jejichž množina pevných bodů zahrnuje sledovaný podprostor. Podprostor může mít i vnější orientaci, zde je definován pseudo-něčím-tam. Změní se na opačnou, pokud transformace, jak je uvedeno výše, změní orientaci celého prostoru.

Takové objekty lze konstruovat jako dvojice (poly)vektoru a orientace prostoru, uvažované až do současné změny znaménka obou. Působení nedegenerovaného lineárního operátoru na ně je definováno komponentně a jako obvykle je orientace vynásobena znaménkem determinantu operátoru. Hodgeova hvězda, která zobrazuje jedna k jedné -vektory v -vektory vyžadují pro svou definici jak skalární součin, tak orientaci prostoru (prostřednictvím tvaru objemu), ale závislost na orientaci lze odstranit tím, že se .

Pseudovektory se zpočátku rozšířily kvůli situaci s trojrozměrným prostorem, ve kterém bivektory (spojené se sp. ortogonálními transformacemi; izomorfní s Lieovou algebrou ) se „zjednodušují“ na pseudovektory, které definují osy a velikosti rotace (úhel, úhlová rychlost atd.), z nichž pochází „axiální“. Spolu s nimi se objevuje vektorový součin (z vnějšího, ) a rotor – jejich výsledky z „čistých“ argumentů jsou „nečisté“. Pro jednodušší případ dvourozměrné roviny s rotacemi je asociován pseudoskalár a pro všechny výše uvedené dimenze přechod na pseudoveličiny vůbec nepomůže, dimenze se nezmenší.

P.S. To je to, co jsem od Burkeho četl, a alespoň to odpovídá mé vizualizaci.

Utundrii ve zprávě č. 1420186 napsal:
Proč vysvětlovat jednoduchým jazykem něco, co se v jednoduchém jazyce nepoužívá.

— Pá 11. října 2019 01:55:18 —

(Ve skutečnosti by bylo dobré tohle všechno propojit s hustotami. Ale zatím jsem na ně nepřišel.)

— Pá 11. října 2019 01:57:23 —

Obecně jsem jen přišel s popisem toho, co je to vnitřní a vnější orientace. Nepamatuji si, jak by to mělo být správné, ale zdá se, že to testy splňuje.

— Pá 11. října 2019 01:57:52 —

(Poslední otázky samozřejmě nejsou pro TS.)