Jak správně převést úhel na procenta (%)?
Dovolte mi, abych to hned upřesnil: zajímavý není výsledek, ale samotný úkol.
TSN KR-97 MO „Technické požadavky na střešní krytiny a pravidla pro přijetí“ nám dává graf pro převod úhlových hodnot.
Obr. 3. Graf pro určení hodnoty sklonu v %.
Řekněme, že chcete převést poměr 1:2 na procenta. Napadají vás dva způsoby:
1) sestavte úměru:
1/1 – 100 %
1/2 — x
pak x = 0.5*100%/1 = 50%, což mimochodem odpovídá grafu.
2) určete úhel:
arctg (1/2) = 26.57 stupňů
a sestavte úměru:
45 stupňů – 100 %
26.57 stupňů – x
pak x = 26.57 stupňů * 100 % / 45 stupňů = 59 %, což neodpovídá grafu.
Jeden z těch způsobů je samozřejmě špatný. Pravděpodobně ten druhý. Ale v čem je chyba?
Zobrazení: 42293
Registrace: 01.03.2012
Příspěvky: 600
S procenty (setinami) se zabývám jen zřídka, častěji s promile (tisícinami). Překládám to takto:
Promille = (stupně * Pí) / 180
| silnice-silnice |
| Prohlédnout profil |
| Najít další příspěvky od dorogi-dorogi |
Registrace: 22.10.2008
Příspěvky: 253
Zpráva od Klo
2) určete úhel:
arctg (1/2) = 26.57 stupňů
a sestavte úměru:
45 stupňů – 100 %
26.57 stupňů – x
pak x = 26.57 stupňů * 100 % / 45 stupňů = 59 %, což neodpovídá grafu.
Toto je poměr délek nikoli svislých úseček, ale oblouků odpovídajících úhlům 45 a 26,57 stupňů.
| Jevgenij Zarubin |
| Prohlédnout profil |
| Najít další příspěvky od uživatele Eugene Zarubin |
Registrace: 27.03.2011
Ukrajina (po Uralu a Altaji)
Příspěvky: 2,759
Žádné proporce, protože závislost je sinusová.
__________________
Je to velmi těžké udělat jednoduše.
Registrace: 27.04.2008
Příspěvky: 3,285
Zpráva od Klo
Jak „správně“ převést úhel na procenta (%)?
Proč je to nutné? Chápu, že někteří lidé to dříve potřebovali.
__________________
S pozdravem, SBI
Registrace: 20.05.2009
Příspěvky: 265
Vezměte tangens úhlu a vynásobte ho 100 %.
Pro 45 stupňů to bude 1, tj. 100 %
Pro 26,57 stupňů to bude 0,5 = 50 %
Registrace: 29.10.2007
Yubileiny Moskevská oblast
Příspěvky: 269
Zpráva od Uzel
Vezměte tangens úhlu a vynásobte ho 100 %.
V tomto diagramu je vše jasné – tg úhlu je poměr h:b, tj. návrat k prvnímu poměru.
Prostě nechápu, proč je ta druhá úměra špatná. A co je sinusový vztah?
Registrace: 27.04.2008
Příspěvky: 3,285
Zpráva od Uzel
Vezměte tangens úhlu a vynásobte ho 100 %.
Pro 45 stupňů to bude 1, tj. 100 %
) Pro 26,57 stupňů to bude 0,5 = 50 %
Bereme 80 stupňů (věž Petropavlovské pevnosti je větší). Potřebujeme 96.
__________________
S pozdravem, SBI
Registrace: 05.03.2009
Ukrajina, Záporoží
Příspěvky: 609
Zpráva od Klo
Řekněme, že chcete převést poměr 1:2 na procenta.
no 1:2 je 50 %: 1_2=0,5 pak 0,5*100=50 %
ale pokud převedete úhel ve stupních na procenta, pak to vypadá takto:
Příklad tg(úhel ve stupních)*100=% tg(26.565)*100 = 50%
no a procenta do stupňů
arctg(procenta/100) = stupně a jejich zlomky: arctg(50/100)=26.565 stupňů
Všechny překlady jsou provedeny na 1 řádek.
Nebo co potřebujete?
| Jen nechápu, proč je ta druhá úměra špatná. |
Vztah mezi procenty a úhly je nelineární, takže výsledek bude nesprávný.
Ano, zdá se, že to není sinusové, ale tangenciální.
Ale o to nejde, důležité je, že existuje nelinearita, a proto ten poměr produkuje nesmysly.
Naposledy upravil Dmitrij Jupatov, 28.11.2012 v 13:31.
| Dmitrij Jupatov |
| Prohlédnout profil |
| Najít další příspěvky od Dmitrije Jupatova |
Registrace: 27.03.2011
Ukrajina (po Uralu a Altaji)
Příspěvky: 2,759
Zpráva od Klo
Co je sinusová závislost?
V tomto případě to znamená, že pokud se úhel změní například dvakrát, tečna se dvakrát nezmění.
Zpozdil jsem se, Dmitrij Jupatov podrobně vysvětlil nelineární závislost.
__________________
Je to velmi těžké udělat jednoduše.
Registrace: 29.10.2007
Yubileiny Moskevská oblast
Příspěvky: 269
Jsem samozřejmě pomalý, ale proč obecně potřebujeme být vázáni na tečnu úhlu?
Nestačí počáteční podmínka 45 stupňů == 100 % k výpočtu, že 1 stupeň je 1 * 100 % / 45 stupňů = 2.22 %?
Registrace: 05.03.2009
Ukrajina, Záporoží
Příspěvky: 609
Zpráva od Klo
Jsem samozřejmě pomalý, ale proč obecně potřebujeme být vázáni na tečnu úhlu?
Poměr dvou odvěsen pravoúhlého trojúhelníku je známý u váz. V poměru 2/1 neboli 2 % to znamená, že vodorovná odvěsna je dvakrát delší než svislá.
Která goniometrická funkce popisuje velikost úhlu podél 2 odvěsen?
Zpráva od Klo
Nestačí počáteční podmínka 45 stupňů == 100 % k výpočtu, že 1 stupeň je 1 * 100 % / 45 stupňů = 2.22 %?
Zase se snažíte všechno redukovat na lineární vztah mezi sklonem a procentem.
Takže vězte, že procento obsahuje hodnotu tangensu úhlu. K tomu je potřeba vyjádřit počet procent jako zlomek jednotky: 50 % = 100/50 = 1/2 = 0,5.
Z toho vyplývá, že mezi procenty a úhlem ve stupních NEMŮŽE existovat lineární vztah. Všechno je vázáno na trigonometrii. Stačí vykreslit graf funkce tečny v rozsahu 0-90 stupňů. Bude přímka procházet všemi body? Graf by se samozřejmě neměl kreslit pomocí 2 bodů (pro 0 a 90 stupňů).
Znovu se podívej na tvůj výkres v prvním příspěvku: leží čáry 1/2, 1/3, 1/4 (podle sklonu) rovnoměrně v mezích mezi horizontem a 1/1 = 45 stupňů?
Mimochodem, podle tebe se úhel 90 stupňů rovná 200 %, že?
Nyní sestrojte trojúhelník s horizontem 100 mm a svislou 200 mm. Získáte sklon přepony 200 %.
Tajemství: pro 90 stupňů není vůbec možné odvodit procenta: nekonečno musí být děleno 0
Naposledy upravil Dmitrij Jupatov, 28.11.2012 v 13:54.
| Dmitrij Jupatov |
| Prohlédnout profil |
| Najít další příspěvky od Dmitrije Jupatova |
Sklony střech. Aby bylo zajištěno rychlé odstranění vody ze střechy, mají její sklony sklon, který se obvykle vyjadřuje ve stupních nebo procentech a měří se pomocí geodetických přístrojů. Sklon udává úhel sklonu svahu k horizontu (tab. 1). Čím větší úhel, tím strmější střecha. Moderní budovy mívají ploché střechy.
Tabulka 1. Sklony střech
Stupeň
Procenta
Stupeň
Procenta
Stupeň
Procenta
V závislosti na sklonu střechy se používá určitý střešní materiál a je uspořádán počet vrstev potřebných pro daný sklon (obr. 2). Střešní materiály podle technických, ekonomických a fyzikálních vlastností jsou seskupeny do skupin 1-11, které jsou na grafu označeny obloukovými šipkami. Šikmé čáry označují sklon svahu. Silná nakloněná čára na grafu ukazuje poměr výšky hřebene h k polovině jeho umístění 1/2. Poměr 1:2 (zobrazený v horní části nakloněné čáry) ukazuje, že svislý segment h pasuje na vodorovný segment 1/2 dvakrát. V půlkruhovém měřítku tato nakloněná čára ukazuje sklon střechy ve stupních a ve vertikálním měřítku ukazuje sklon v procentech. Podobným způsobem můžete pomocí grafu určit nejmenší sklon pro konkrétní skupinu doporučených střešních materiálů:
i = h: (1/2) = 2,5: (12/2) = 5/12 nebo 5:12.
Pro vyjádření sklonu v procentech se tento poměr vynásobí 100:
i = (5/12) 100 = 5/100 = 12.
Vypočítaný sklon 41,67 % při daných konstrukčních rozměrech střechy zajišťuje normální odvod dešťové vody.
Rolovací střechy různých typů se sklony střechy do 2,5 %, jsou uspořádány ve čtyřech vrstvách na lepicí bitumenový tmel. Hydroisol GI-G, GI-K, skleněná střešní krytina S-RM, střešní krytina RKM-350B atd. se používají jako rolovací materiály Provozní střechy jsou konstruovány z pěti vrstev. Na střešní koberec se nalije ochranná vrstva štěrku o tloušťce 20 mm na antiseptickém tmelu.
Obrázek 2. Graf pro výběr střešní krytiny v závislosti na sklonu střechy: 1 – hobliny, dřevěné štěpky, šindele; 2 – dlaždice, azbestocementové desky; 3 – válcované materiály pro čtyřvrstvé střechy s ochrannou vrstvou štěrku zapuštěného do horkého tmelu, stejně jako údolní podnosy pro stejné střechy; 4 – válcované materiály třívrstvých střech s ochrannou vrstvou štěrku zapuštěného do horkého tmelu; 5 – válcované materiály třívrstvých střech bez ochranné vrstvy; 6 – rolové materiály lepené na horké a studené tmely dvouvrstvých střech; 7 – vlnité azbestocementové desky jednotného profilu; 8 – dlaždice; 9 — azbestocementové desky se zesíleným profilem; 10 – ocelový plech; 11 – azbestocementové desky běžného profilu; h je výška hřebene; l – umístění, 12 – vodorovná vzdálenost (projekce) od hřebene k převisu okapu
Při sklonech střechy 10-25% je střecha rovněž třívrstvá, přičemž dvě spodní vrstvy jsou ze skleněné střešní krytiny S-RM, skleněné střešní krytiny S-RK, S-RF, střešní krytiny RKK-500A, RKK -400A, RKCh-350B (B); nebo vyrobit dvě spodní vrstvy montované střešní krytiny RM-420-1 a jednu vrchní vrstvu montované střešní krytiny RK-500-2 nebo RK-420-1. V těchto případech se vrstva štěrku ukládá pouze do úžlabí po šířce výztuže střešního koberce.
Střechy z tavených válcovaných materiálů uspořádejte ve dvou nebo třech vrstvách následovně. Pro sklony 0-10% se pokládají ve třech vrstvách – dvě spodní a jedna horní (dle projektu).
Při sklonech střech 1,5-10% jsou střechy uspořádány také ve dvou nebo třech vrstvách – dvě spodní, jedna horní (dle projektu).
Překryvné materiály rolovací krytiny se sklonem do 2,5 % se pokládají ve dvou vrstvách: spodní vrstva je z materiálů s prašným posypem, vrchní vrstva je z materiálů s hrubozrnným posypem.
Se sklonem 2,5-10 a 10-25% je povoleno instalovat jednovrstvé střechy s hrubozrnnou krytinou. Pokud není žádný nátěr, je povrch střechy natřen barvou BT-177.
Masticové střechy se sklonem do 2,5 % by se měly skládat ze dvou až čtyř vrstev bitumenu nebo bitumen-polymerového tmelu, které jsou položeny výztužnými těsněními ze sklolaminátu VV-G, VV-K nebo sklolaminátové síťoviny SSS, SS-1.
Se sklonem 2,5-10% se lité střechy vyrábějí ve třech vrstvách bitumenového nebo bitumen-polymerového tmelu se třemi výztužnými těsněními ze sklolaminátu VV-G, VV-K nebo sklolaminátové síťoviny SSS, SS-1. V tomto případě se jako ochranná vrstva používá štěrk na bitumenu nebo bitumen-kaučukový tmel.
Se sklonem 10-25% uspořádejte dvě spodní vrstvy bitumenu nebo bitumen-polymerového tmelu, vyztužené dvěma těsněními ze skelných vláken VV-G, VV-K nebo sklolaminátové síťoviny SSSR, SS-1 a jednou horní vrstvou střešní krytiny plsť s hrubozrnným a šupinatým povlakem na bitumenovém nebo bitumen-polymerovém tmelu. Místo vrstvy střešní lepenky můžete střechu natřít barvou BT-177.
Střechy z vlnitých azbestocementových plechů běžné, střední, vyztužené a unifikované profily se instalují na podkrovní střechy s velkými (až 28%) sklony, jednoduchá konfigurace, bez vnitřních okapů.
Taškové střechy uspořádány na latě vyrobeném podél dřevěných krokví. Minimální přípustný sklon střechy je 33 %.
Kovové střechy se sklony do 29 % se v současnosti používají především pro velké opravy a také v budovách se zvýšeným vývinem tepla, kdy není možné instalovat střechy z role nebo tmelu. Kovové plechy se také používají pro uspořádání křižovatek a střešních dílů.