Modelování a výpočet bodově podepřené ploché desky pro ohyb

Tento článek vysvětluje, jak modelovat plochou desku jako 2D model v programu RFEM a definovat její zatížení podle Eurokódu 1. Zatížení budou zkombinována podle Eurokódu 0 a poté bude provedena jejich lineární analýza. Analýza ohybu desky v doplňkovém modulu RF-CONCRETE Surfaces se provádí podle požadavků Eurokódu 2. Výztuž je doplněna výztužnými pruty v oblastech, které nejsou pokryty hlavní výztužnou sítí.

systém

Obrázek 01 znázorňuje symetrický návrh ploché desky s bodově podepřenou strukturou se 16 průřezy. Model je v obecných datech RFEMu definován jako 2D návrh se stupni volnosti (u_Z/φ_X/φ_Y ).

Design má následující vlastnosti:

• Rozpětí sekce: 6,75 m
• Počet polí: 4 x 4
• Talíře: 24 cm
• Materiál: Beton C35/45
• Rozměry sloupu: 45/45 cm

Es stellt sich die Frage, ob die Decke als eine große Fläche oder über 16 Einzelflächen modelliert werden soll. Jede der Möglichkeiten bietet gewisse Vorteile: Eine Gesamtfläche lässt sich schneller modellieren; zudem ist der Verlauf der Schnittgrößen m_x a m_y Modelování 16 ploch nám zase umožní snadno definovat plošná zatížení v jednotlivých zónách a přesněji určit hraniční linie ploch v síti konečných prvků. V tomto případě musí být zatížení definována jako volná obdélníková zatížení.

Sloupy jsou modelovány jako pružné uzlové podpory. Funkce znázorněná na obrázku 02 se používá k určení tuhosti pružiny.

Hodnoty tažné a tlačné pružiny a torzní pružiny se určují na základě okrajových podmínek sloupů.

Těmito dodatečnými výpočty máme na mysli, že ve Factbooku 000681 se vyskytují singulární účinky. Plochy sloupů nebudou zahrnuty do zobrazení vnitřních sil, což umožní co nejrealističtější určení výpočtových momentů. Tato informace je uvedena také ve Factbooku 001503.

• KB | Dlubal RFEM 5 — Pružná uzlová podpora 1
• Singularity ve výpočtu železobetonových povrchů

Zatížení

U zatížení 1 se automaticky zohledňuje vlastní tíha desky._k = 1,25 kN/m 2 auf die gesamte Fläche angesetzt.

Die Nutzlast einschließlich Trennwandzuschlag von q_k,1 = 3,25 kN/m 2 (Kategorie A “Wohnflächen” gemäß Eurocode 1 [1]) wird für folgende Konstellationen v samostatném Lastfällen arrangiert:

• Zatížení celého povrchu
• Zatížení „lichých“ sekcí (šachovnicové rozdělení, viz obrázek 03)
• Načítání „sudých“ sekcí (šachovnicové rozdělení)
• Zatížení průřezů mezi osami 1 a 3, jakož i 4 a 5
• Zatížení průřezů mezi osami 1 a 2, jakož i 3 a 5
• Zatížení průřezů mezi osami A a C, jakož i D a E
• Zatížení průřezů mezi osami A a B, jakož i C a E

Výběr těchto sedmi zatěžovacích stavů pomůže určit extrémní hodnoty momentů v podporách a průřezech. Pro tyto symetrické a souměrné modely není možné vypočítat konečná omezení. Zatížení působící pouze na vnitřní průřez se nevztahuje na extrémní hodnoty pro všechny sloupy. Sloupy na osách 3 a C jsou vyztuženy stejným způsobem jako ostatní sloupy.

Pro srovnání: Pokud bychom stanovili zatížení pro jednotlivé průřezy v 16 zatěžovacích stavech a poté sestavili kombinace zatížení, dostali bychom se k více než 65 000 možným kombinacím.

Užitečné zatížení se vždy bere v úvahu jako zatížení na volné ploše. Pokud je poslední doraz označen trny, zapíší se grafické prvky. Pokud je poslední doraz na obrázku 03 označen jako 1 (pro všechny dorazy), znamená to, že je do výpočtu zahrnut i poslední doraz.

Další možností je specifikovat užitečné zatížení pro jednotlivé úseky zatěžovacích stavů a superponovat ho na stálé zatížení v návrhových kombinacích. Tato metoda je spolehlivá a obvykle se doporučuje použít, pokud není možné určit, která z kombinací obsahuje rozhodující vnitřní síly. RFEM poté vygeneruje obálku hodnot z účinků stálého zatížení a užitečného zatížení. Tato možnost by měla být transparentní s ohledem na výpočet zatěžovacích stavů, aby byla zajištěna optimální návrhová omezení.

Kombinace zatížení

Integrovaná kombinatorika se používá ke kombinování zatížení do kombinací. Zatěžovací stav 1 představuje konstantní zatížení. Poslední 2 až 8krát se považují za konstantní zatížení, alternativou je, že se vyskytnou.

Kombinace vnitřních sil pro odpor proti pohybu se stanoví pro stojící nebo boční únosnou situaci podle Eurokódu 0 [2], (6.10). Protože v této dvourozměrné konstrukci nepůsobí žádné osové síly, provádí se stanovení vnitřních sil geometricky lineárním výpočtem podle teorie prvního řádu.

Podle tohoto nastavení RFEM vytvoří osm kombinací zatížení s ohledem na odpovídající dílčí součinitele spolehlivosti. Tyto kombinace zatížení jsou ve výpočtu kombinací zatížení zohledněny jako alternativní účinky, díky nimž získáme extrémní hodnoty pro jednotlivé kombinace.

Výpočet tedy poměrně přesně pokrývá obálku vnitřních sil a zároveň je dostatečně přehledný.

Síť konečných prvků

Jedná se o 45 cm dlouhý konečný prvek s rozměry sítě 45/45 cm a 45 cm představuje také délku pole 6,75 m. RFEM používá trojúhelníkové a čtyřúhelníkové prvky k automatickému generování sítě.

Punktuellen flaggery jsou prvky konečných prvků s převodem momentových prvků ze 45/45 cm na XNUMX cm. Výsledky se pro tyto prvky nezobrazují. Tento prvek však ovlivňuje okolní síť konečných prvků v oblasti sloupu. Abychom zajistili dostatečně přesný počet výsledných hodnot v oblasti momentů podepření, definujeme pro síť konečných prvků kruhové zjemnění.

Nastavme následující nastavení sítě konečných prvků:

• Celková délka KE: 45 cm
• Zpřesnění sítě konečných prvků: kruhová ve všech uzlech podpory
• Poloměr drcení: 1,35 m
• Vnitřní délka KE: 20 cm
• Vnější délka KE: 45 cm

Na základě těchto nastavení se vygeneruje síť konečných prvků, která je znázorněna na obrázku 01.

Vnitřní síly

RFEM vypočítá vnitřní síly desky pomocí metody konečných prvků. Vnitřní momenty se vypočítají v rozsahu napětí a deformace; moment se vypočítá. Samotné plochy sloupů nemají žádné vnitřní síly.

Obrázek 05 ukazuje extrémní hodnoty podpěrných momentů a průřezových momentů v určujících průřezech:_x v Achse 2 dargestellt, unten der Verlauf der Momente m_y v Achse B. Jak se očekávalo, odpovídající rozdělení momentů je výsledkem symetrie konstrukce.

Výpočet ohybu v modulu RF-CONCRETE Surfaces

Im Zusatzmodul RF-BETON Flächen wird die Ergebniskombination EK1 für den Nachweis der Tragfähigkeit nach EN 1992-1-1 [3] mit Deutschem Nationalen Anhang ausgewählt. Als Materialien werden Beton C35/45 a Betonstahl B 500 S (A) für die Bemessung angesetzt.

V masce „1.4 Chování“ je v registru „Chování délky“ uvedena hmotnost materiálu číslo Q335A z knihovny pro první a druhý měsíc roku. Jako dodatečnou výztuž zadáme tyče o průměru 16 mm.

Betonová deska je klasifikována jako „1.4 Krytí betonu“ a registr „Délkové krytí betonu“ se vztahuje k normě pro třídu expozice XC1. Krytí betonu je definováno ve vztahu k okraji výztužných prutů. První směr výztuže je rovnoběžný s globální osou X (úhel φ = 0°), druhý směr výztuže je rovnoběžný s osou Y (úhel φ = 90°).

S tímto nastavením získáme následující efektivní výšky:

1. Výška: 21,6 cm
2. Výška: 20,8 cm

Výpočet tzv. „kombinovanou metodou“ (standardně vybranou v dialogovém okně „Detaily“) při výpočtu pouze jedné kombinace výsledků pomůže poměrně přesně určit všechny extrémní hodnoty momentů pro desku. Další možností je vypočítat osm zatížení přímo v návrhovém případě.

Výsledkem výpočtu bude určení potřebných výztužných průřezů pro rozložení podpěrných momentů na ose 2 a ose B, jak je znázorněno na obrázku 08.

Momenty v průřezu jsou z velké části pokryty hlavní výztuží. Výztuž ve výztužném loži je maximálně 2,10 cm²/m².

Hodnocení výsledků

Detaily výpočtu, které se obvykle používají jako návrhové parametry, představují zpravidla základní výpočet aktuálního stavu. Obsahují mimo jiné informace o výpočtových momentech, napětích a deformacích betonu a betonářské oceli, jakož i součinitele výztuže. Odpovídající typ výpočtu je nutné zadat v dolní části dialogového okna.

Výsledky výpočtu železobetonové konstrukce lze graficky vyhodnotit v pracovním okně programu RFEM. Patří sem statické výpočty, výpočty zatížení a výpočty zatížení pro jednotlivé nosné konstrukce a výsledné samostatné výpočty.
V ovládacím panelu můžete vybrat barvu pro různé oblasti výztuže. Uživatel tam může změnit barvu a stupnici hodnot. V modulu RF-CONCRETE Surfaces můžete navíc zobrazit oblasti výztuže určitého průměru a odsazení prutů. Stupnice plochy a šířky se používá k výpočtu hodnot panelových prvků.

Vlastní barevné a hodnotové stupnice lze uložit a použít na jiné modely.

Wie das Bild 11 zeigt, kann die obere Zusatzbewehrung über den Stützen durch Bewehrungsstäbe mit Ø 16 abgedeckt werden, die im Abstand von 10 cm auf einer Breite von 1,20 m verlegt zone Vergle werden: isuringem 1,35 m). Unter der Berücksichtigung der Verankerungslängen können beispielsweise Stäbe mit l = 2,00 m vorgesehen werden. Der entsprechende Nachweis gemäß [3], Abschnitt 8.4 ist separat zu führen. Die Stahlspannungen können hierzu wie in Bild 10 gezeigt den Bemessungsdetails entnommen werden.

prospekce

V tomto případě musí být výpočet mezního stavu výpočtem únosnosti. Lineární analýza se používá pro výpočet a stanovení vnitřních sil. Nelineární výpočet mezního stavu použitelnosti lze provést v doplňkovém modulu RF-CONCRETE Surfaces. V tomto případě je nutné v základních datech konstrukce změnit typ modelu na 3D, protože nelineární výpočet zohledňuje normálové síly v plochách.