Zlomky a jejich části: definice, příklady | 5. třída
V této lekci si povíme, co jsou to běžné zlomky, kde se s nimi v životě setkáváme, co je čitatel a jmenovatel zlomku a jak souvisí části se zlomky.
Koncept podílu
Kousek mandarinky se nazývá segment. Mnoho druhů ovoce a zeleniny lze také rozdělit nebo nakrájet na segmenty.
Podíl je matematický pojem. Pokud jablko rozkrojíme na čtyři kusy, budou se tyto kusy také nazývat podíly.
Podíl je každá ze stejných částí celku, kterou běžně považujeme za jednotku.
Názvy akcií
Některé akcie mají svá vlastní jména.
- Zlomek $frac$ se nazývá polovina.
- $frac$ — třetí,
- $frac$ — čtvrtina.
Kousky jablek, jako na obrázku 1, se někdy nazývají čtvrtiny a zapisují se takto:
V matematické terminologii je každý z dílků „jedna čtvrtina podílu„jablka nebo prostě“jedna čtvrtina jablka„.
Takové číslo „odříznuté“ pomlčkou se nazývá zlomkové číslo nebo zlomek.
Zlomky
Běžný zlomek je zlomek tvaru $frac$.
Čitatel a jmenovatel
Ve zlomku $frac>>$ číslo nad čárou se nazývá čitatel zlomku a číslo pod čarou — jmenovatel.
Jmenovatel ukazuje, na kolik částí je rozdělen, a čitatel ukazuje, na kolik takových částí bylo odebráno.
Pokud tedy potřebujeme označit ne jeden „kus“ čísla, ale více, jednoduše napíšeme na začátek zlomku ne jeden, ale jiné číslo, například takto: $frac$
Čitatel se čte jako ženská základní číslovka (jedna, dvě atd.) a jmenovatel se čte jako pořadová číslovka (sekunda, pátá) a shoduje se s první číslicí.
- $frac$ — jedna polovina,
- $frac$ — dvě pětiny,
- $frac$ — šest jedenáctin.
Pokud jsou čitatel a jmenovatel shodní, pak se takový zlomek bude rovnat jedné neboli „jednomu celku“: $$frac = 1,space frac = 1. $$
interaktivní
Pomocí tlačítek zmenšete nebo zvětšete čitatele nebo jmenovatele a podívejte se, jakou část kruhu výsledný zlomek představuje a jak se čte.
Zlomky v jednotkách
Na úsečce $AB$, jejíž délka je $1 dm$, byla odložena úsečka $AC$. Délka úsečky $AC$ je $1 cm$.
Úsečka $AC$ bude $frak$ úsečky $AB$, protože v jednom decimetru je $10$ centimetrů:
Zlomky na souřadnicovém paprsku
Pokud potřebujete v sešitu reprezentovat zlomky na souřadnicovém paprsku, věnujte pozornost jmenovateli zlomku a rozdělte souřadnicový paprsek na úsečku se stejným počtem buněk jako jmenovatel:
Výpočet zlomku čísla
Zatím jsme našli části (zlomky) jedné. Ale co když potřebujeme najít část nikoliv 1$, ale nějakého jiného čísla?
Při násobení čísla zlomkem vynásobíme číslo čitatelem a výslednou hodnotu poté vydělíme jmenovatelem.
Pokud je v $1$ minutě $60$ sekund, kolik sekund je pak v $frac$ minutě?
Najděme třetinu z $60$. To uděláme tak, že $60$ vynásobíme číslem $frac$ nebo vydělíme číslem $3$:$newline$ $60:3=20$ sekund.
V zahradě jsou jabloně za 80 dolarů. Zhruba $$ jsou to mladé stromy. Kolik mladých jabloní je v zahradě?
Najděme čtvrtinu jabloní v hodnotě 80 $. To uděláme tak, že vynásobíme 80 $ číslem $frac$ nebo vydělíme číslem $4$:$newline$ $80:4=20$ mladých jabloní.
V knihovně je knih v hodnotě 1200 dolarů. Z toho zhruba XNUMX dětských knih. Kolik dětských knih je v knihovně?
Najděme $frac$ z celkového počtu knih. Vynásobíme $1200$ číslem $2$ a vydělíme $5$: $newline$ $1200 cdot 2 : 5=480$ dětských knih.
Často kladené dotazy
Je zlomková čára znakem dělení?
Je pravda, že pokud vydělíme čitatele jmenovatelem, hodnota výsledného čísla bude rovna hodnotě zlomku.
Je možné, aby čitatel byl větší než jmenovatel?
Někdy se takové zlomky nazývají „nevhodné“.